Calculer les probabilités d’inclusion de chaque communes, à partir des données suivantes : 2. On recherche dans la suite des fonctions pivotales particulières adaptées aux cas étudiés. A. Dans la population (ou univers) U={1,2,...,k,...,N}, Variable d’intérêt : Y de caractéristique individuelle Yk, Dispersion (variance modifiée) : Sy2 = N1−1 ∑k∈U (Yk − Y )2 = NN−1 σ2y, 2. -          Composez le tableau des effectifs cumulés croissants et décroissants. Sélectionner l’échantillon selon un tirage systématique en utilisant 0,27 comme nombre aléatoire ; Lister les échantillons possibles que l'on peut obtenir avec un tirage systématique, et indiquer les probabilités de tirage de chacun d'eux. La physique statistique permet de déduire, par l’utilisation de méthodes probabilistes, les propriétés des systèmes aux échelles macroscopiques à partir des lois qui gouvernent … Les 97 résultats obtenus ont été triés et sont rassemblés dans le tableau suivant : Déterminer la médiane M, les quartiles Q 1 et Q 3 de celle série statistique. La physique statistique permet de déduire, par l’utilisation de méthodes probabilistes, les propriétés des systèmes aux échelles macroscopiques à partir des lois qui gouvernent … Exercice 7Nombre d’espaces de stationnement à prévoir. Que vaut alors E( IkIl ) ? selon la loi de X. Plutôt que d’estimer ponctuellement la vraie valeur inconnue du paramètre θ , on recherche un intervalle recouvrant «très vraisemblablement » cette vraie valeur. Modèles en mécanique statistique En mécanique statistique, on étudie la distribution de particules dans l’espace. II/ Intervalles de confiance pour l’espérance. Comptabilité Générale: Exercice Corrigé Le Bilan ||Ex n°1|| Examen corrigé - Statistique Descriptive 2014/2015 Cours Gestion des entreprises - Bernard PARANQUE Correction H [006025] Exercice 2 Présenter les distributions des effectifs dans les classes : [0-8[ ; [8-10[ ; [10-12[ ; [12-15[ ; [15-20[, A.    Voici les résultats d’une enquête portant sur le nombre de kilomètres parcourus par les clients d’une agence de voyage, Complétez ce tableau avec les fréquences de chaque. La loi de probabilité, ou distribution, d'une variable aléatoire X est définie par l'ensemble des valeurs prises par X ainsi que par : -          la probabilité de chaque valeur possible de X quand X est une v.a. Intelligence Arti cielle TD 1 : Logique des propositions 1 Exercice 1 Donnez un mod ele a chacune des formules suivantes : 1. Plans par grappes ......................31, VII. Traiter cet énoncé en calculant les différents paramètres vus en classe précédemment ; tracer le graphique et tirer les conclusions qui conviennent. ». Le responsable qualité d’une usine contrôle 20 objets dans chaque lot de 1000 objets avant de le laisser partir vers le client. On demande alors à chaque personne interrogée de se retirer dans une pièce isolée, et de jouer à pile ou face. Le test a porté sur 10 000 adresses et on a noté 230 abonnements. Exercice 5Tirage de Poisson(d’après P.Ardilly et Y.Tillé, Exercices corrigés de méthode de sondage, Ellipses, 2003), Lorsqu’on effectue des tirages à probabilités inégales, on utilise en général des méthodes d’échantillonnage de taille fixe. Examens Corrigés Statistique Descriptive S1. En déduire, Exercice 3 Estimation de la surface agricole utile d’un canton, (d’après P.Ardilly et Y.Tillé, Exercices corrigés de méthode de sondage, Ellipses, 2003 ). En cours de collecte, la taille d’un échantillon s’avère parfois insuffisante pour assurer la précision attendue. D.    Voici la série statistique relative aux salaires mensuels des salariés d’un hôtel : -          Calculez le nombre total de salariés dans cet hôtel. I. Rappels de probabilités et de statistique inférentielle.............3, Rappels sur les intervalles de confiance 7, II. N.B. Télécharger TD avec corrigé de statistique descriptive s1 pdf Trois modèles uniformes différents ont été proposés. On réalise une enquête relative à l’âge de chacun des employés d’une entreprise. Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Statistiques - Calcul de Moyenne, médiane et étendue avec histogramme (format PDF). Grâce à ce procédé, il est impossible à l’enquêteur de savoir à quelle question se rapporte la réponse de la personne interrogée, celle-ci peut donc fournir sans crainte une réponse sincère. Statistiquedescriptive 3 Exercice4 D’unlotdemartresd’Amérique,onamesurélamassedesadultesmâles: Poidsarrondi[kg] Nombredemartresmâlesadultes 1. Exercice 1 – Lancé de dé … Comparer avec un autre itinéraire emprunté par notre voyageur pendant les jours suivants et qui lui prend : 46 ; 21 ; 24 ; 38 ; 44 ; 22 ; 37 ; 20 ; 25 ; 23 minutes. Document Adobe Acrobat 857.9 KB. Elle est définie sur l'ensemble des résultats possibles (ou événements) d'une expérience aléatoire (ex : résultat d’un jeu de hasard, durée d’attente,…). L’écart type estimé de leurs dépenses s’élève à 210 €. Sign In. Tous les billets n’ont pas été vendus. probabilités et statistique Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Cours de deuxième année de licence de sciences économiques ... La résolution de l’exercice passe comme toujours par une première phase de modélisation dans laquelle on traduit l’énoncé sous forme d’hypothèses mathématiques. Une solution naturelle est d’enquêter un échantillon complémentaire. On veut sélectionner un échantillon de taille 4 dans une population de 8 entreprises dont on connaît la taille, mesurée en termes d’effectif salarié. Manuel d’exercices corrigés en statistique inférentielle. (Y ) estime sans biais la vraie variance V (Y ). La moyenne empirique est : X = 1 ∑nXi . - Compléter ce tableau en indiquant le centre de classe d'âge.- Quelle est la fréquence, en pourcentage, de skieurs ayant un âge strictement inférieur à     20 ans ? était offerte à tous les individus du fichier. Donner un intervalle dans lequel on soit «sûr» à 95%, de trouver le nombre exact de personnes à soigner sur les 10000. Il accepte seulement les lots pour lesquels il ne trouve aucun objet non conforme dans l’échantillon ; dans le cas contraire, le lot est trié unité par unité. Exercice 3 On donne ci-dessous la proportion, en pourcentage, du nombre d’enfants nés hors mariage en France mé-tropolitaine. Le tableau ci-dessous résume les gains effectivement perçus par les joueurs : Gain (en €) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 0 Effectif 2 1 1 3 2 2 3 5 0 1 Partie A : Analyse de la série statistique -  quand on ne veut pas dépasser un seuil maximal, on prend α1 = 0 et α2 = α et on obtient alors un intervalle de confiance de la forme : IC = ] − ∞,b] . discrète. 1) Le caractère étudié est-il qualitatif, quantitatif discret ou continu ?2) Quel est l’effectif total ?3) Déterminer le nombre de véhicules et le % de véhicules dont la vitesse            - est inférieure à 90 km/h  ��         - est inférieure à 100 km/h            - est supérieure à 100 km/h            - comprise entre 80 et 100 km/h4) Tirer une conclusion de ces données. On suppose que les rendements sont mutuellement indépendants et qu’ils sont issus d’une population infinie distribuée selon une loi normale de moyenne m et de variance σ². On choisit, comme indicateur de cette évolution la différence des prix moyens On propose deux méthodes concurrentes: -          Méthode 1 : on échantillonnenstations (n <10) en mai etnstations en juin, les deuxéchantillons étant totalement indépendants ; -          Méthode 2 : on échantillonnenstations en mai, et on interroge de nouveau ces stations enjuin (technique de panel). c. Que valent les probabilités d’inclusion d’ordre 2 ? La variable est-elle continue ou discrète ? Les masses ont été arrondies à l'entier. Statistique Et Epidemiologie 100 Exercices Corriges Etudiants Et ... De corriger les déficiences identifiées dans le processus de certification ..... Destination des VSM visées à l'annexe III, section V, chapitre III, paragraphe 3 point ... L'ACC devrait maintenir … A partir du tableau et des graphiques suivants, tirer des conclusions pertinentes. Séries et QCM Avec Corrections Statistique Descriptive S1 PDF. Il existe cependant des algorithmes très simples permettant des tirages à probabilités inégales mais conférant à l’échantillon une taille variable. 1. Télécharger. Exercice 1Notions d’espérance et de variance. Exercice 8 Application au marketing direct, Les sondages sont très largement utilisés dans le marketing direct : il arrive souvent que l’on estime par sondage le rendement d’un fichier donné, ou que l’on souhaite comparer les rendements de plusieurs fichiers, ou encore, que disposant de plusieurs fichiers, on souhaite estimer par sondage le rendement global de l’ensemble de ces fichiers. Manuel d’exercices corrigés en statistique inférentielle. Plans à plusieurs degrés...................37, Rappels sur les plans à plusieurs degrés 40, VIII. Un passager du métro mesure son temps de trajet domicile- travail pendant 10 jours et relève successivement (en minutes) … Quelles sont les inconvénients d’un plan de taille non-fixe ? Considérons qu’on veuille estimer le total et la moyenne d’une grandeur Y dans une population U de taille N. Pour cela, on procède à un sondage aléatoire simple sans remise de taille n et on note S l’échantillon aléatoire obtenu. B5. Selon l’usage pˆ est l’estimation de p obtenue à partir d’un test fait sur un échantillon de n adresses choisies à probabilités égales et sans remise sur le fichier. Sur 2010 fermes que comprend ce canton, on en tire 100 par sondage aléatoire simple. Télécharger. [PHP] Corrigé de l'exercice 2 [PDF] Corrigé de l'exercice 2 Corrigés PDF de statistique descriptive avec générateur de corrigés Exercice 3 D'un échantillon d'étudiants de sexe masculin, on a mesuré la masse de chacun. Ce document regroupe l’ensemble des exercices de statistique descriptive s1 avec correction pour les étudiants des sciences économiques et gestion semestre 1 de fsjes tetouan 2017. On souhaite estimer la moyenne et le total d'une variable y sur un domaine U0 d’une population finie U de taille N. Ces quantités sont notées : On sélectionne un échantillon s au sein de la population entière par un sondage aléatoire simple sans remise de taille n. On observe un sous-échantillon s0 de taille n0 dont les individus sont dans le domaine U0. La répartition du personnel d’une chaîne de restaurant est la suivante :Hôtellerie : 220 ; Entretien : 23 ; Administration : 35 ; Autres : 42, -  Représentez cette répartition en % par un diagramme circulaire. Les exercices précédés d’un M dans la table des matières sont des exercices donnés en classe de maturité des gymnases suisses romands durant ces dernières années aux examens de maturités (niveaux standard Corrigé de contrôle final de 2012-2013 (Sujet 2) Corrigé CF 2012-2013 SD.pdf. On a obtenu où xi exprime le rendement observé sur la ième parcelle (en qx/ha). -          Combien y a-t-il d’employés de moins de 45 ans ? 11. On l’assimile à la moyenne de X par abus de langage. Calculer les probabilités d'inclusion simple π, Donner la distribution de probabilité de l'estimateur de Horvitz-Thompson, Donner la distribution de probabilité d'un estimateur de variance de. Ce document regroupe l’ensemble des exercices de statistique descriptive s1 avec correction pour les étudiants des sciences économiques et gestion semestre 1 de fsjes tetouan 2017. Document Adobe Acrobat 2.3 MB. Controles Corrigés Statistique Descriptive S1 Economie. Exercice n°3 Une loterie a été organisée avec des gains en argent liquide. Télécharger. b. Quelle est la variance de Y ? C’est une grandeur qui peut prendre différentes valeurs avec différentes probabilités. Vérifier que l’algorithme de tirage respecte les probabilités d’inclusion d’ordre 1 en calculant la probabilité pour que l’individu k soit sélectionné. Comparer à un plan général de taille fixe n de mêmes probabilités d’inclusion. proportion d’opinions favorables dans la population ne s’écarte pas de pˆ de plus de deux points ? Il est pratique de considérer que l’espace est subdivisé en petites cellules. Un passager du métro mesure son temps de trajet domicile- travail pendant 10 jours et relève successivement (en minutes) … Examen Corrigé Econometrie - Eco Pro - examen d'économétrie corrigé PDF. En déduire la probabilité de tirer ces deux individus conjointement. Chapitre des séries chronologiques (Faites attention, il y une faute dans la méthode de lissage exponentielle 5°) de l'ex. 1. selon une loi. Quelle taille d‘échantillon doit-on prendre pour estimer. Sondage aléatoire simple ....................11, Rappels sur le sondage aléatoire simple 16, III. Lors d’un contrôle de vitesse sur une route nationale (limitées à 90 km/h), on a relevé les résultats suivants : Le diagramme suivant présente les ù obtenus par 4 partis politiques lors d’une élection. Intéressons-nous au plan de sondage final obtenu après : −      Un premier échantillonnage simple sans remise de n1 unités parmi N à probabilités égales, −      Suivi d’un second tirage simple sans remise de n2 unités parmi N-n1 à probabilités égales. B.     Indiquez si les valeurs suivantes sont continues ou discrètes            Prix d’un menu            Nombre de clients/soirée            Nombre d’habitants            Taille d’un poisson, C.     On a relevé dans une ville, le nombre de tables pour chacun des restaurants, Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ? La taille de l’échantillon est une variable aléatoire notée. 5. Exercice AFC suite.pdf. On a relevé la puissance en CV de chacun des véhicules d’une entreprise de location. le fichier en format pdf Donner les probabilités d'inclusion d’ordre 1 des entreprises. Page 1/ 4 Exercices de Statistique - http://www.toupty.com Classe de 5e Corrigé de l’exercice 1 1. Statistiques I. Tableaux d’effectifs, de fréquences : 1. Contrôle Final (non corrigé) ... Contrôle Final (corrigé) CF AD 11-12 corrigé.pdf. III/ Intervalles de confiance pour la variance d'une loi normale. Représenter le nuage de point / Ü : T Ü â U Ü ; associé à la série statistique précédente dans le plan muni d’un repère orthogonal. Corrigé de contrôle final de 2012-2013 (Sujet 2) Corrigé CF 2012-2013 SD.pdf. Sachant que 50 000 ménages de touristes ont visité la région où a été effectuée l’enquête, que peut-on dire de la dépense totale journalière de l’ensemble de ces ménages ? Document Adobe Acrobat 1.9 MB. Recherchez un livre Physique statistique - Cours, exercices et problèmes corrigés niveau L3-M en format PDF sur odpsemetenscene.fr. Loi normale ou loi de Laplace-Gauss N(m,σ²). Lister tous les échantillons possibles de taille 2. C.     Le nombre d’enfants de 78 familles est indiqué dans le tableau suivant : -          Le caractère est-il quantitatif ou qualitatif ? Construire un intervalle de confiance pour le rendement moyen au niveau de confiance 95%. On parlera d’intervalle de confiance asymptotique. Pour préserver l’anonymat dans certaines enquêtes par sondage, le procédé suivant peut être suivi. Définition : une fonction pivotale pour le paramètre θ est une fonction des observations ( X 1,..., Xn) et du paramètre θ dont la loi ne dépend pas du paramètre θ . Loi de probabilité :          P( X =1)= p et P(X =0)=1− p, Espérance :                        E(X)= p, Variance :                           Var(X)= p(1− p). Exercice 6Taille d’échantillon pour une proportion. Exercice n°3 Une loterie a été organisée avec des gains en argent liquide. Télécharger. A. Exercice 1 – Lancé de dé et statistiques Quentin a lancé 20 fois un dé. Document Adobe Acrobat 2.3 MB. Soient X une variable aléatoire de loi paramétrée par θ et X 1 ,...,Xnn variables i.i.d. statistique stat-340" de André-Marie Trembley, Université de Sherbrooke. Contrôle de rattrapage 2011-2012 (non corrigé) CR AD 11-12.pdf. Elle sait que le nouveau bâtiment abritera 5 000 personnes et que, dans des entreprises de même type que celles devant emménager dans les futurs locaux, la proportion de personnes se rendant à leur bureau en utilisant les moyens de transport en commun est toujours supérieure à 75%. 1.1.1 La science statistique – M´ethode scientifique du traitement des donn´ees quantitatives. Une entreprise de promotion immobilière désire estimer le nombre d’espaces de stationnement requis pour une nouvelle tour devant abriter des bureaux. Ainsi, pour une population de taille N où les probabilités, d’inclusion individuelles πk sont connues pour tout k, on simule N aléas indépendants dans la loi uniforme sur [0,1] et on retient l’individu k si et seulement si uk ≤ πk. A chaque balade qu’il effectue, un cavalier a une probabilité p d’être désarçonné. Examens Corrigés Statistique Descriptive S1 PDF. Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Statistiques - Calcul de Moyenne, médiane et étendue avec histogramme (format PDF). A partir des graphiques suivants, retrouver les données de base qui ont permis de le réaliser. Home » S1, Statistique descreptive s1 » 17 Exercices avec corrigés statistique descriptive S1 17 Exercices avec corrigés statistique descriptive S1 je vous propose des exercices corrigés de statistique descriptive pour les étudiants s1 des fsjes (science économie et gestion) , et J'espère que vous aimez . On veut estimer la surface moyenne cultivée dans les fermes d’un canton rural. Un passager du métro mesure son temps de trajet domicile- travail pendant 10 jours et relève successivement (en minutes) : 32 ; 25 ; 28 ; 36 ; 30 ; 26 ; 37 ; 25 ; 33 ; 28 . Comptabilité Générale: Exercice Corrigé Le Bilan ||Ex n°1|| Examen corrigé - Statistique Descriptive 2014/2015 Cours Gestion des entreprises - Bernard PARANQUE Où puis-je lire gratuitement le livre de Physique statistique - Cours, exercices et problèmes corrigés niveau L3-M en ligne ? le fichier en format pdf C’est la loi de la variable X qui indique si le résultat d’une épreuve est un échec ou un succès (par exemple : jouer à pile ou face). Exercices sur la statistique a une variable; Cours et exercices d’introduction au statistique a deux variable; Le guide ultime d’introduction a la statistique avec exemples et exercices pour aller plus loin; Manuel d’exercices avec solutions detailles sur la statistique pour debutant [Eng] Exercice Excel tableau statistique avec graphique Pour cela, on prélève un échantillon s avec des probabilités individuelles de sélection k∈U. 1) Quel est le caractère étudié ?2) Quel est l’effectif total ?3) Combien de magasins vend ce produit moins de 340 € ?4) Calculez les fréquences pour chaque classe. Quel est en moyenne la durée du trajet ? Mêmes questions pour une précision de 0,3 point et 0,1 point. E.     Une station de ski réalise une enquête auprès de 300 skieurs qui la fréquentent. Exercices Statistique Descriptive S1 Economie. Définition : On appelle intervalle de confiance de niveau de confiance 1− α du paramètre θ tout intervalle IC tel que : P ( IC ∋ θ ) = 1 − α pour α ∈[0,1] fixé. On a relevé sur un parc automobile la couleur des véhicules et on a constitué le tableau ci-dessous. Où puis-je lire gratuitement le livre de Physique statistique - Cours, exercices et problèmes corrigés niveau L3-M en ligne ? TD de statistique descriptive. Exercice 5Taille d’échantillon pour un sondage d’opinion, Un sondage sur la popularité d’une personnalité politique lui accorde un pourcentage               pˆ=30%, d’opinions favorables. Dans l’échantillon s: sous-ensemble deUde taillen(s), Plan de sondage probabiliste : loi de probabilité sur S, Probabilité d’inclusion d’ordre un de k : πk  = P(k ∈ s) = ∑s∈S/k∈sp(s), Probabilité d’inclusion ou double de k et l : πkl  = P(k ∈ s,l ∈ s) = ∑s∈S/k,l∈sp(s ), Exercice 1Rappels de cours sur l’estimateur d’Horvitz-Thompson, On considère une population U et on s’intéresse à l’estimation du total d’une variable d’intérêt Y noté t y=∑Yk. Des exercices sur les statistiques en cinquième avec le corrigé détaillé pour s’exercer en 5ème, ces fiches sont à imprimer en PDF. Quelle est la probabilité pour que l’échantillon ait une taille au moins égale à 1 . On considère une population de 10 stations-services et on s’intéresse au prix du litre de supercarburant que chacune d’entre elles affiche. Plus exactement, sur deux mois consécutifs, mai et juin, les données de prix figurent dans le tableau ci-dessous : On veut estimer l’évolution du prix moyen du litre entre mai et juin. Examens Corrigés Statistique Descriptive S1 PDF. TP2 : Calage sur marges ....................49, X. TP3 : Correction de la non-réponse.............49, XI. I. Rappels de probabilités et de statistique inférentielle. Exercices de Thermodynamique (corrigés détaillés).pdf. Quelle doit être la taille de l’échantillon pris au sein des futurs occupants des bureaux pour pourvoir estimer le nombre d’espaces de stationnement à prévoir avec une marge d’erreur symétrique d’au plus 150 places au niveau de confiance 90% ? B5. On supposera pour cela que l’échantillon est issu d’un plan aléatoire simple à probabilités égales. L’échantillon est tiré à probabilités proportionnelles à la taille. Calculer n i=1, Exercice 5Intervalle de confiance pour une moyenne. -   si elle obtient « face », elle devra lancer la pièce une nouvelle fois et répondre par « oui » ou « non » à la question « Avez-vous obtenu « face » au deuxième tirage ? TD Avec Solutions Statistique Descriptive Semestre S1 Economie . Si (X1,X2,…,Xn) sont des variables i.i.d. Plus les valeurs de X sont « imprévisibles », plus elle est grande. Plans à probabilités inégales ......................18, Rappels sur les plans à probabilités inégales 20, IV. Télécharger. Exercices avec corrigés en statistique seconde. Ce document de séries d’exercices pour toutes les parties du cours d’échantillonnage et estimation s3, avec corrigé détails de faculté FSJES tétouan, pour les étudiants des sciences économiques et gestion. L’exercice propose de démontrer des résultats présentés dans le cours et d’insister sur des techniques de raisonnement usuelles en sondage. Sources : enquête de fréquentation hôtelière, enquête de fréquentation dans les campings - Insee, direction du Tourisme, partenaires régionaux. On dispose des deux estimateurs suivants de la moyenne et du total de y sur le domaine U0 : N0=984,                      ∑Yk  =154814 ,          ∑Yk2  =42148912. Donner les estimateurs sans biais pour les variance de ces deux estimateurs. A partir des échantillons obtenus, donner une estimation du total de l’effectif salarié des entreprises. La sélection des n = n1+ n2 unités ainsi retenues obéit-elle à un plan simple sans remise et à probabilités égales dans la population de taille N? Exercice 2 (corrigé)La température est relevée chaque heure pendant 4 jours dans une forêt de Ain Drahem. Correction H [006025] Exercice 2 On se propose de sélectionner un échantillon au moyen d’un sondage aléatoire simple. Epreuves+QCM+Exercices Avec Solutions Statistique Descriptive Semestre 1. de moyenne m et de variance σ². Soient X1, X2, …, Xnn variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) Examen mi-session Intelligence Artificielle II (IFT-17587) Jeudi 1er mars 2001 De 8h30 à 11h15 en salle 3775 PLT Les documents permis sont le livre, les acétates du. Statistiques appliquøes (l3 d'øconomie) - cours de exercices en statistique appliquee patrick sevestre - td 5 - corrigø marc sangnier - 6 janvier 2008 exercice 1 question 1 - test bila Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur de corrigés 2 / 4. Il existe également d'autres livres de Hung-T Diep. Le générateur de corrigés est un formulaire HTML exécutable en ligne. -          Combien y a-t-il de salariés qui touchent plus de 2500€ ? TD corrigé Statistique Descriptive S1. Pour une variable aléatoire discrète, E( X ) = ∑k × P( X = k) . -          Combien y a-t-il d’employés de plus de 35 ans ? 1) ... Corrigé SD CF 12-13.pdf. - exercice corrigé économétrie régression simple PDF. • Le modèle de Maxwell … Quelle est la probabilité de tirer chacun d’entre eux ? Quelle est la moyenne de l’ensemble de la classe ? Elle se définit par Var(X ) = σX2 = E[X − E(X )]² = E(X ²) − [E(X )]² (« moyenne des carrés des écarts à la moyenne »), - La variance est toujours positive ou nulle - Var( X ) = 0 X constante, -          Var(cX )= c²Var( X )où c est une constante réelle, -          Var( X + Y )= Var( X )+ Var(Y )+2Cov( X ,Y ), o Cov( X ,Y ) = σXY = E[ X − E( X )]× E[Y − E(Y )] o Cov( X ,Y ) = 0 si X et Y sont indépendantes. 1) ... Corrigé SD CF 12-13.pdf. Physique Statistique : Cours – Résumés – TD et Exercices corrigés – Examens corrigés. Donner les valeurs des deux estimateurs de la moyenne et calculer les valeurs de leur variance estimée. Exercices de Thermodynamique (corrigés détaillés).pdf. On a relevé en fin de mois le montant des chèques reçus dans une agence de voyage en euros : Voici les notes obtenues par les élèves à l’issue d’un contrôle. Dans ce cas, la distribution de la moyenne empirique tend vers une loi normale d'après le théorème central limite. Contrôle de rattrapage 2011-2012 (non corrigé) CR AD 11-12.pdf. la variable aléatoire mesurée est normale et le nombre de réalisations est quelconque. continue. Est-ce que l’un est préférable à l’autre ? Examens de Statistique Descriptive s1 avec corrigé. On connaît par ailleurs les valeurs de la variable d’intérêt Y pour chaque unité de la population, à savoir respectivement : 8, 3, 11, 4 et 7. TD corrigé Statistique Descriptive S1. α 1 = α et α2  = 0 , l’intervalle de confiance est alors de la forme : IC = [ a,+∞[ . En pratique, on considère que l'approximation est correcte dès que n p(1-p) > 18, d'autant plus que n est grand et p proche de 0,5.